题目内容
已知 |
| AB |
| 1 |
| 6 |
|
| AB |
分析：先求得
的度数和
的度数，即得∠MOB，根据垂径定理求得BN，再由勾股定理求得ON，求差即可．
|
| AB |
|
| BM |
解答：
解：如图，M为AB的中点，
∵
为⊙O的圆周的
，
∴
的度数为60°，
∴
的度数为30°，
∴∠MOB=30°，
∵M为
的中点，
∴OM⊥AB，BN=
AB=1．
在Rt△BON中，OB=2，ON=
，
∴MN=2-
，
故答案为2-
．
解：如图，M为AB的中点，∵
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| AB |
| 1 |
| 6 |
∴
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| AB |
∴
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| BM |
∴∠MOB=30°，
∵M为
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| AB |
∴OM⊥AB，BN=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BON中，OB=2，ON=
| 3 |
∴MN=2-
| 3 |
故答案为2-
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
练习册系列答案
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如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．
如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．
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