题目内容

下列求和的方法，相信你还未忘记：
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =（1- $数学公式$ ）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）+…+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=…
请你据此知识解方程 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =2003
我解得的结果是________．

x=2004
分析：将原方程提出x化简得，x[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=2003，再根据已知信息即可求得x的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（11- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=…
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2003可以化为：
x[（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=2003
x（1- $\text{[math]}$ ）=2003
x× $\text{[math]}$ =2003
x=2004．
点评：本题是信息题，由信息中得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，从而化简方程而求解．