题目内容
如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：先连接DE，由于△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质，可得AD：AB=AE：AC或AD：AC=AE：AB，代入数值计算即可．
解答：
解：连接DE，
∵△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC或AD：AC=AE：AB，
∴3：8=AE：10或3：10=AE：8，
∴AE=
或
．
故选C．
解：连接DE，∵△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC或AD：AC=AE：AB，
∴3：8=AE：10或3：10=AE：8，
∴AE=
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故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质，注意分情况讨论的思想．
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
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