Question

（2012•建宁县质检）（1）计算：

2 × 6

3

+(

3

-1)2-(

2

+1)(

2

-1)
（2）解不等式组：

2(x-4)≤x-5 3x-1 2 ＞x-2

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）首先分母有理化，利用公式计算二次根式的乘法、乘方，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先解每个不等式，在数轴上表示出不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=

4

+3-2

3

-1-(2-1)
=2+4-2

3

-1
=5-2

3

（2）

2(x-4)≤x-5…① 3x-1 2 ＞x-2…②

由①得：x≤3 
 由②得：x＞-3 

∴原不等式组的解集是：-3＜x≤3．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．