题目内容
如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有个．
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
D
分析：根据平行线的判定定理进行判断．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．
解答：①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
③根据内错角相等，两条直线平行．故此选项正确；
④根据对顶角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确．
故选D．
点评：此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．
分析：根据平行线的判定定理进行判断．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．
解答：①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；
③根据内错角相等，两条直线平行．故此选项正确；
④根据对顶角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行．故此选项正确．
故选D．
点评：此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．
练习册系列答案
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