题目内容
设p=| a-b |
| a+b |
| b-c |
| b+c |
| c-a |
| c+a |
分析：首先把1+p=1+
=
，1-p=1-
=
，同理求出1-q，1+q，1+r，1-r，然后运用比商法即可证明出．
| a-b |
| a+b |
| 2a |
| a+b |
| a-b |
| a+b |
| 2b |
| a+b |
解答：证明：1+p=1+
=
，
1-p=1-
=
，
同理1+q=
，1-q=
，
1+r=
，1-r=
，
∴
=
=
=1，
∴（1+p）（1+q）（1+r）=（1-p）（1-q）（1-r）．
| a-b |
| a+b |
| 2a |
| a+b |
1-p=1-
| a-b |
| a+b |
| 2b |
| a+b |
同理1+q=
| 2b |
| c+b |
| 2c |
| c+b |
1+r=
| 2c |
| c+a |
| 2a |
| c+a |
∴
| 左 |
| 右 |
| (1+q)(1+p)(1+r) |
| (1-p)1-q)(1-r) |
| ||||||
|
∴（1+p）（1+q）（1+r）=（1-p）（1-q）（1-r）．
点评：本题主要考查分式的等式证明的知识点，本题解答的关键是运用比商法进行解答，此题难度较大．
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