Question

【题目】如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A.直角三角形的面积B.较小两个正三角形重叠部分的面积

C.最大正三角形的面积D.最大正三角形与直角三角形的面积差

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据勾股定理得到c2=a2+b2，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可.

设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，

由勾股定理得，c2=a2+b2

阴影部分的面积=c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c)

较小两个正方形重叠部分的长=a(c-b)，宽=a,

则较小两个正方形重叠部分底面积=a(a+b-c)，

∴知道图中阴影部分的面积，则一定能求出

较小两个正方形重叠部分的面积，

故选:B.