Question

已知：y是x的反比例函数，但x=-2时y=3．
（1）求：y与x的函数关系式；
（2）画出函数图象；
（3）试判断点A（-12，

1

2

），B（3，-5）是否在该函数图象上？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先设出反比例函数解析式y=

k

x

（k≠0），再把x=-2时y=3代入即可算出k的值，进而得到解析式；
（2）反比例函数图象是双曲线，第二象限图象经过（11，6）（12，3）（13，2）（16，1）；第四象限图象经过（1，-6）（2，-3）（3，-2），（6，-1），根据图象经过的点画出图象即可；
（3）根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k进行计算即可．

解答：解：（1）∵y是x的反比例函数，
∴设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵x=-2时y=3．
∴k=（-2）×3=-6，
∴反比例函数解析式为：y=-

6

x

；

（2）如图所示：
；

（3）-12×

1

2

=-6，故A在该函数图象上；
3×（-5）=-15≠-6，故B不在该函数图象上．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及画反比例函数图象，关键掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．