Question

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
（1）abc＞0   
（2）a+b+c=2    
（3）2a＞b     
（4）b＜1
其中正确的结论有

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （3）（4）
4. D.
   （1）（4）

Answer 1

B
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：（1）根据函数开口向上得到a＞0，对称轴在y轴的左侧，则b＞0，函数与y轴的负半轴相交，则c＜0，
故abc＜0，故命题错误；
（2）函数经过点（1，2），则当x=1时，a+b+c=2正确；
（3）函数的对称轴x=-＞-1，且a＞0，则-b＞-2a，即2a＞b，故正确；
（4）b＞0，而b与1的大小无法确定．
故选B．
点评：考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．