Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=2：3，则∠BOD=

1. A.
   30°
2. B.
   36°
3. C.
   45°
4. D.
   72°

Answer 1

B
分析：根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．
解答：∵∠EOC：∠EOD=2：3，
∴∠EOC=180°×=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
故选B．
点评：本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．