Question

如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=

1. A.
   m-n
2. B.
   m+n
3. C.
   2m-n
4. D.
   2m+n

Answer 1

C
分析：由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．
解答：由题意得，EC+FD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD
∴AE+FB=m-n
又∵AB=AE+FB+EF
∴AB=m-n+m=2m-n
故选C．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．