Question

已知（a+1）²与

1+b

互为相反数，求a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：两数互为相反数，和为0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，然后把a、b代入a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁷中即可解出本题．

解答：解：依题意得：（a+1）²+

1+b

=0
∴a+1=0，1+b=0
∴a=-1，b=-1
∴a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁷=1-1=0．

点评：本题考查了非负数的性质，两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．