Question

如图，点A是反比例函数y=-

6

x

(x＜0)的图象上的一点，过点A作?ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则?ABCD的面积为

6

．

Answer 1

分析：连结OA、CA，根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_△OAD=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，再利用平行四边形的性质得BC∥AD，所以S_△CAD=S_△OAD=3，然后根据?ABCD的面积=2S_△CAD进行计算．

解答：解：连结OA、CA，如图，
则S_△OAD=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC∥AD，
∴S_△CAD=S_△OAD=3，
∴?ABCD的面积=2S_△CAD=6．
故答案为6．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．也考查了平行四边形的性质．