题目内容

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，则矩形ABCD的周长是　 　．

36cm． 【解析】【解析】 ∵tan∠EFC=，∴设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：AE===，解得：k=1，故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+...
练习册系列答案
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已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为________．

4 【解析】试题分析：把x=m代入方程得出m2﹣3m﹣1=0，求出m2﹣3m=1，推出2m2﹣6m=2，把上式代入2m2﹣6m+2，得到2m2﹣6m+2=2+2=4， 故答案为：4．

如图，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

证明见解析． 【解析】试题分析：在AB上截取AE=AC，连接DE，可证明△ACD≌△AED，可得CD=DE，再由条件可证明∠ABD=∠DEB，可证得DB=DC． 试题解析：在AB上截取AE=AC，连接DE， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠EAD， 在△ACD和△AED中， AE=AC，∠CAD=∠EAD，AD=AD， ∴△ACD≌△AED（SAS），...

如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠A=∠D B. ∠ABC=∠DCB C. OB=OD D. OA=OD

C 【解析】试题解析：∵AB⊥AC于A，BD⊥CD于D ∴∠A=∠D=90°（A正确） 又∵AC=DB，BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB（B正确） ∴AB=CD 又∵∠AOB=∠C ∴△AOB≌△DOC ∴OA=OD（D正确） C中OD、OB不是对应边，不相等． 故选C．

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

建筑物AB的高度为（30+30）米． 【解析】【解析】 设建筑物AB的高度为x米. 在Rt△ABD 中，∠ADB=45°, ∴AB=DB=x. ∴BC="DB+CD=" x+60. 在Rt△ABC 中，∠ACB=30°, ∴tan∠ACB=……………………………1分 ∴.………………………… 2分 ∴. ……………………………3分 ∴x=30...

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

D 【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1，开口向下，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，且-1＜x1＜x2，根据二次函数的性质：在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，可得y2＜ y1；P3（x3，y3）是直线l上的点，直线y随x的增大而减小，且x3＜-1，由图象可知，直线上x3对应的函数值y3大于-1对应的函数值，又因x=-1时，抛物线的顶点最高，可得y3最大，所以y2＜...

在①﹣a5•（﹣a）2；②（﹣a6）÷（﹣a3）；③（﹣a2）3•（a3）2；④[﹣（﹣a）2]5中计算结果为﹣a10的有（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ④

D 【解析】①原式=?，②原式=， ③原式= ，④原式=， 故选D

小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（　　）

A. 7.5米处 B. 8米处 C. 10米处 D. 15米处

C 【解析】试题分析：设她应站在离网的x米处，根据题意得： ，解得：x=10． 故选C．

抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是_____．

【解析】试题分析：根据题意可得，掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，所以朝上一面的点数为偶数的概率是.

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