题目内容

8．在-$\frac{2}{3}$，π，0.66666…，1.090090009…中无理数有2个．

分析 根据无理数的三种形式解答即可．

解答 解：只有π，1.090090009…两个无理数．
故答案为2

点评 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

练习册系列答案
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7．解方程：2（x-5）+1=4x-3．
19．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：
　商品A的数量　商品B的数量　商品C的数量　总费用（元）
　第一次　5　4　3　390
　第二次　5　4　5　312
　第三次　0　6　4　420
（1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．
（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．
①C商品的单价是100-x-y元（请用x与y的代数式表示）；
②求出x，y的值．
16．若$x=\root{3}{-8}$，则下列式子正确的是（　　）
A．3x=-8B．x3=-8C．（-x）3=-8D．x=（-8）3
3．劳动节期间，某校工会组织部分教职工代表去慰问离退休教师，准备了A、B两种不同的礼品，已知购买一盒A礼品比购买一盒B礼品少花20元；且用400元购买A礼品数量与用500元购买B礼品的数量相同．求A、B两种礼品各多少元一盒？
13．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0）、C（1，0），与y轴交于点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PA，以PA为边作矩形APMN使得$\frac{AP}{PM}$=4，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．
（4）如图2，若点Q（0，t）为y轴上任意一点，⊙I为△ABO的内切圆，若⊙I上存在两个点M，N，使∠MQN=60°，请直接写出t的取值范围．
20．2015年春节期间某市持续好天气，监测数据显示，2月7日至2月13日期间，该市空气质量均为良，空气污染指数如表：
日期7日8日9日10日11日12日13日
污染指数82968285808272
则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．82，80B．82，85C．80，72D．82，82
17．用科学记数法表示0.0000029，正确的是（　　）
A．29×10-6B．29×10-5C．2.9×10-5D．2.9×10-6
18．（1）操作发现，提出问题：
如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明．
（2）深入问题，解决问题：
如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．
（3）拓展研究，问题延伸：
继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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