题目内容
在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．分析：由BE：EC=3：2，可以求出BE：BC=3：5，由条件可以得出△BEF∽△DAF，可以求出BF：DF=3：5，再利用代数法就可以求出结论．
解答：解：∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴BE：AD=3：5．△BEF∽△DAF，
∴
=
，
∴
=
，设BF=3x，DF=5x，且BD=30，
∴3x+5x=30，
∴x=
，
∴BF=3×
=
．
∴BE：BC=3：5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴BE：AD=3：5．△BEF∽△DAF，
∴
| BE |
| AD |
| BF |
| DF |
∴
| BF |
| DF |
| 3 |
| 5 |
∴3x+5x=30，
∴x=
| 15 |
| 4 |
∴BF=3×
| 15 |
| 4 |
| 45 |
| 4 |
点评：本题考查了平行四边形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
（2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．
如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是