Question

已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=4．求的值

Answer 1

解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，
∴m+n=0，ab=1，
又|x|=4，
∴x=±4，
∴
=+x-1，
当x=4时，原式=+4-1=1；
当x=-4时，原式=-4-1=-4；
∴的值为1或-4；
分析：由于m、n互为相反数，a、b互为倒数，由此可以分别得到m+n=0，ab=1，又|x|=4，由此得到 x=±4，代入所求代数式计算即可求解．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算，也考查了相反数、绝对值及倒数的定义，解题时首先根据相反数、绝对值及倒数的定义得到有关字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．