题目内容
如图，在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC的高，且交于点F，F为AD的中点，若EF=3cm，求BE的长．
解：∵BE，AD都是△ABC的高，
∴AD⊥BC，BE⊥AC，
∵在△ABC中，∠C=60°，
∴∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，
在Rt△AEF中，AF=2EF=2×3=6（cm），
∵F为AD的中点，
∴DF=AF=6cm，
在Rt△BDF中，BF=2DF=12cm，
∴BE=BF+EF=18（cm）．
分析：由在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC的高，可求得∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，即可求得答案．
点评：此题考查了含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴AD⊥BC，BE⊥AC，
∵在△ABC中，∠C=60°，
∴∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，
在Rt△AEF中，AF=2EF=2×3=6（cm），
∵F为AD的中点，
∴DF=AF=6cm，
在Rt△BDF中，BF=2DF=12cm，
∴BE=BF+EF=18（cm）．
分析：由在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC的高，可求得∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，即可求得答案．
点评：此题考查了含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=