Question

为庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620种乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以不全部不用完，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型

 

个（用含x的代数式表示）；
（2）求出符合题意的搭配方案？

Answer 1

分析：（1）根据AB两种园艺造型共50个，可表示出搭配B种造型的个数．
（2）根据A造型搭配的方法、B造型搭配的方法及甲乙花卉的数量可分别得出不等式，联立求出x的范围，从而分类讨论就可．

解答：解：（1）因为AB两种园艺造型共50个，
所以需要搭配B种造型（50-x）个．

（2）依据题意可得出，

90x+40(50-x)≤3800 30x+100(50-x)≤2620

，
解得：34≤x≤36，
∴x取34、35或36；
第一种方案：A种造型34个，B种造型16个；
第二种方案：A种造型35个，B种造型15个；
第三种方案：A种造型36个，B种造型14个．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，与实际结合得比较紧密，根据A、B造型的搭配方法得出不等式组是解答本题的关键，另外得出x的范围后要分类讨论，不要遗漏．