Question

为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”．某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分） 分成四组，并绘制了如右的统计图，请根据统计图的信息解答下列问题．
（1）参加本校预赛选手共

 

人；
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是

 

；
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，则恰好是一名男生和一名女生的概率为

 

．

Answer 1

分析：（1）直接把各个小组的人数求和即可得到参加本校预赛选手共多少人；
（2）由于总人数为60人，而第一小组由4人，第二小组由32人，由此根据中位数的定义即可确定参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围；
（3）由于成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，由此得到可能的所有情况有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，然后利用概率的定义即可求解．

解答：解：（1）参加本校预赛选手共4+32+20+4=60人；

（2）∵总人数为60人，而第一小组由4人，第二小组由32人，
∴参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是84.5-89.5；

（3）∵成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”，
∴可能的所有情况有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，
∴P（恰好是一名男生和一名女生）=

4

6

=

2

3

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查了概率的定义；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．