Question

若锐角α、β有|2cosα-|+|tanβ-3|=0，那么cosα+sinβ=________．

Answer 1

分析：根据两个非负数之和为0，则这两个数均为0，得cosα与tanβ的值；根据特殊角的三角函数值计算．
解答：∵|2cosα-|+|tanβ-3|=0，
∴2cosα-=0，tanβ-3=0，
∴cosα=，tanβ=．
又∵α、β为锐角，
∴α=30°，β=60°．
∴cosα+sinβ=cos30°+sin60°=+=．
点评：本题考查了两个非负数之和为0，则这两个数均为0及特殊角的三角函数值，属中学阶段的基础题．