题目内容
下列四个命题：①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′；②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称；③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°．其中正确的有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′，是轴对称的性质，故本小题正确；
②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称，错误，因为两线段沿直线l对折不一定能够重合，故本小题错误；
③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，是定理，故本小题正确；
④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°，正确．
所以正确的命题有①③④三个．
故选C．
②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称，错误，因为两线段沿直线l对折不一定能够重合，故本小题错误；
③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，是定理，故本小题正确；
④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°，正确．
所以正确的命题有①③④三个．
故选C．
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