Question

（2013•孝感）先化简，再求值：

1

x-y

÷(

1

y

-

1

x

)，其中x=

3

+

2

，y=

3

-

2

．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

x-y

÷

x-y

xy

=

1

x-y

•

xy

x-y

=

xy

(x-y)2

，
当x=

3

+

2

，y=

3

-

2

时，
原式=

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

( 3 + 2 - 3 + 2 )2

=

1

8

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．