Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) , ;(2) ;(3) x＜或0＜x＜2

【解析】试题分析： 将点代入可得反比例函数解析式，将点代入可得的值，即可得点的坐标，由坐标可得直线的解析式；
求得直线与轴的交点坐标，利用割补法可得三角形的面积；

由直线位于双曲线上方时对应的的范围即可得答案．

试题解析： 设反比例函数的解析式为

把代入得：

∴反比例函数的解析式为

设一次函数的解析式为

把代入

得：

即

将点， 代入

得： 解得：

∴一次函数的解析式为：

在一次函数中，令得： ，解得：

当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．