题目内容
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥EF．
证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
分析：根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
分析：根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
如图，点A的坐标为（2| 2 |
| A、（0，0） | ||||||||
B、(
| ||||||||
| C、（1，1） | ||||||||
D、(
|
12、如图，点O到直线l的距离为3，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则该圆的半径r的取值范围是