Question

18．甲、乙两车从A地出发前往B地．汽车离开A地的距离 y（km）与时间t（h）的关系如图所示．
（1）乙车的平均速度是100km/h；
（2）求图中a的值；
（3）当两车相距20km时，甲车行驶了$\frac{8}{3}$或4小时．

Answer 1

分析 （1）由速度=路程÷时间就可以求得乙的速度；
（2）由函数图象的数据求出两车相遇的时间就可以求出路程a的值；
（3）由追击问题的数量关系建立方程就可以求出两车相距20km时t的值．

解答 解：（1）由题意，得：乙车的平均速度为：350÷（4.5-1）=100km/h；
故答案为：100km/h；

（2）∵甲车的速度为：350÷5=70km/h，
设乙出发x小时追上甲车，由题意，得：70（x+1）=100x，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
∴a=$\frac{7}{3}$×100=$\frac{700}{3}$km．

（3）当两车相距20km时，①70t-100（t-1）=20，解得：t=$\frac{8}{3}$．
②100（t-1）-70t=20，解得：t=4．
∴当两车相距20km时，甲车行驶了$\frac{8}{3}$或4时．
故答案为：$\frac{8}{3}$或4．

点评 本题考查了行程问题的追击问题的数量关系的运用，属于一次函数的图象的运用．注意解答时分析清楚函数图象的数据的含义是关键．