Question

若|x+y-2

5

|与

xy-4

互为相反数，求

1

x

+

1

y

的值．

Answer 1

分析：首先根据互为相反数的性质得出

x+y-2 5 =0 xy-4=0

，再利用

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

求出即可．

解答：解：∵|x+y-2

5

|与

xy-4

互为相反数，
∴

x+y-2 5 =0 xy-4=0

，
∴x+y=2

5

，xy=4，
∴

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

2 5

4

=

5

2

．

点评：此题主要考查了互为相反数的性质以及分式运算，得出x+y=2

5

，xy=4是解题关键．