Question

某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶

2

3

a千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶

3

4

a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米．A、B两地的路程是 ______千米．

Answer 1

设AB两地距离为x千米，第一次出发时间为m，第二次出发时间为n，根据题意得
x=（11-m）a，①
x-10=

2a

3

（11+

1

3

-m）           ②
x=

3a

4

（11-n）                  ③
x+30=a（11+

1

3

-n）              ④
由①②得

1

3

=

3(x-10)

2a

-

x

a

由③④得

1

3

=

x+30

a

-

4x

3a

∴

3(x-10)

2a

-

x

a

=

x+30

a

-

4x

3a

即

3(x-10)

2

-x=（x+30）-

4x

3

解得x=54