Question

某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶

2

3

a千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶

3

4

a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米．A、B两地的路程是

 

千米．

Answer 1

分析：设AB两地距离为x千米，第一次出发时间为m，第二次出发时间为n，根据若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶

2

3

a千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶

3

4

a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米，即可列出四个方程，从而求解．

解答：解：设AB两地距离为x千米，第一次出发时间为m分钟，第二次出发时间为n，根据题意得
x=（11-m）a，①
x-10=

2a

3

（11+

1

3

-m）           ②
x=

3a

4

（11-n）                  ③
x+30=a（11+

1

3

-n）              ④
由①②得

1

3

=

3(x-10)

2a

-

x

a

由③④得

1

3

=

x+30

a

-

4x

3a

∴

3(x-10)

2a

-

x

a

=

x+30

a

-

4x

3a

即

3(x-10)

2

-x=（x+30）-

4x

3

解得x=54

点评：本题主要考查了分式方程的应用，正确设未知数，找出题目中的相等关系是解题的关键．在解题时可以设出一些未知数，而在解题的过程中可以不用求解．