题目内容

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）计算： $数学公式$ ；
（3）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a³-12a²+3a）÷（-3a）．

解：（1）原式=a²-ab+ $\text{[math]}$ b²-（a²-b²）= $\text{[math]}$ b²-ab；
（2）原式=-3+2-（2- $\text{[math]}$ ）+1=-3+2-2+ $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ -2；
（3）原式=12a³÷（-3a）-12a²÷（-3a）+3a÷（-3a）=-4a²+4a-1=-（4a²-4a+1）=-（2a-1）²．
分析：（1）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（3）利用多项式除以单项式的法则：用多项式中的每一项除以单项式，利用单项式除以单项式的法则计算，即可得到结果，将所得的结果提取-1，利用完全平方公式分解因式即可．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，零指数公式，以及多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．