题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是________cm．
3
分析：由于cos∠BDC==
，所以设BD=5x，那么CD=4x，根据垂直平分线性质得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到关于x的方程求解．
解答：∵在Rt△BDC中，cos∠BDC==，
∴设BD=5x，则CD=4x．
∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD=5x，
而CD+AD=AC=9，
∴4x+5x=9，
∴x=1．
∴BD=5，CD=4．
∴BC=3．
点评：此题主要考查线段了的垂直平分线的性质、三角函数等几何知识．
分析：由于cos∠BDC=
=，所以设BD=5x，那么CD=4x，根据垂直平分线性质得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到关于x的方程求解．解答：∵在Rt△BDC中，cos∠BDC=
=，∴设BD=5x，则CD=4x．
∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD=5x，
而CD+AD=AC=9，
∴4x+5x=9，
∴x=1．
∴BD=5，CD=4．
∴BC=3．
点评：此题主要考查线段了的垂直平分线的性质、三角函数等几何知识．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=