Question

如果-

5

3

a＞-

2

7

a，2+c＞2，那么（　　）

• A、a-c＞a+c
• B、c-a＞c+a
• C、ac＞-ac
• D、3a＞2a

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质由-

5

3

a＞-

2

7

a，2+c＞2，可知：a＜0；c＞0．再根据不等式的性质作出判断．

解答：解：由-

5

3

a＞-

2

7

a，得

29

21

a＜0，∴a＜0．
由2+c＞2，知c＞0，所以-c＜c，两边加a，得a-c＜a+c，所以排除A；
因为a＜0，所以-a＞0．因此-a＞a，两边同加上c，即可得c-a＞c+a．因此应选B．
由a＜0，c＞0，知ac＜0，-ac＞0，显然ac＜-ac，所以排除C；
3a＜2a，排除D．
故选B．

点评：主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是确定a、c的取值范围．
不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．