Question

如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，则∠AOD的度数为（　　）

A．65°

B．75°

C．85°

D．90°

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=30°．则由邻补角的定义得到∠AOC=180°-∠BOC=150°；最后再由角平分线的定义来求∠AOD的度数．

解答：解：如图，∵OE平分∠BOC，∠BOE=15°，
∴∠BOC=2∠BOE=30°．
∵∠AOB是平角，
∴∠AOC=180°-∠BOC=150°．
又∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=75°．
故选B．

点评：本题考查了角平分线的定义．此题实际上是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．