Question

下列说法中：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为

1

2

35

．其中正确的命题有

②④

．（填序号）

Answer 1

分析：根据平行线的性质、中位线的定义，以及等腰梯形的性质，一元二次方程的根与系数的关系，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解，从而判断．

解答：解：①这两个角相等或互补，故命题错误；
②正确；
③等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故命题错误；
④根据题意得a+b=7，ab=7，
则a²+b²=（a+b）²-2ab=49-14=35，
则斜边长是：

35

．
则斜边上的中线长是：

1

2

35

．故命题正确．
故答案是：②④．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解是解题的关键．