Question

（1）计算：(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

；
（2）先化简(2+

3

a-2

)÷

2a-1

a2-4

，然后请再从0，-2，2，

1

2

中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

Answer 1

分析：（1）首先计算括号里面的式子，然后把后边的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法计算即可；
（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：（1）(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

；

（2）原式=

2a-1

a-2

•

(a+2)(a-2)

2a-1

=a+2
当a=

1

2

时．原式=2

1

2

．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=-2或0时，则原式没有意义，因此，在本题中却是不允许的．