Question

12、己知：4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，4⁵=1024…以上算式结果的个位数字分别为4，6，4，6…，按照上面的研究方法确定2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的个位数字为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：观察4的奇数次幂，发现它的个位数字的特点是4，再观察出4的偶数次幂，发现它的个位数字的特点是6，再分别对2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶进行化简即可．

解答：解：∵4¹=4   4³=64  4⁵=1024，
从上面的得数可以看出指数是奇数时，它的个位数是4，
又∵4²=16，4⁴=256，
从上面的得数可以看出指数是偶数时，它的个位数是6，
∴2006²⁰⁰⁷+2007²⁰⁰⁶的个位数是5．
故选C．

点评：本题主要考查了一个数的偶次幂和奇次幂的个位数字有规律，观察出个位数字的特点，是解本题的关键．