如图所示.利用函数图象回答下列问题:(1)方程组x+y=3y=2x 的解为x=1y=2x=1y=2,(2)不等式2x＞-x+3的解集为x＞1x＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组

x+y=3

y=2x

的解为

x=1

y=2

x=1

y=2

；
（2）不等式2x＞-x+3的解集为

x＞1

．

分析：（1）观察函数的图象y=2x与y=-x+3相交于点（1，2），从而求解；
（2）根据函数的图象y=2x与y=-x+3相交于点（1，2），即可求出不等式2x＞-x+3的解集．

解答：解：（1）观察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2），
可求出方程组

x+y=3

y=2x

的解为

x=1

y=2

；
（2）∵x+y=3与y=2x相交于（1，2），
∴不等式2x＞-x+3的解集为x＞1
故答案为：

x=1

y=2

，x＞1．

点评：此题主要考查一次函数与一元一次不等式，关键是能根据函数图象的交点解方程组和不等式．

练习册系列答案

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20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组

．

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：设y=x²+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得抛物线y=x²+2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集是

x＜-3或x＞1

．
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．
（3）不等式2x²-4x+6＜0有解吗？若有，求出其解集；若没有请结合图象说明理由．

如图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组

的解为( )；
（2）不等式2x＞﹣x+3的解集为( )．

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