Question

如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组

x+y=3 y=2x

的解为

 

；
（2）不等式2x＞-x+3的解集为

 

；
（3）不等式2x＜-x+3的解集为

 

．

Answer 1

分析：（1）观察函数的图象y=2x与y=-x+3相交于点（1，2），从而求解；
（2）将不等式2x＞-x+3，先移项，再系数化为1，从而求解；
（3）将不等式2x＜-x+3，先移项，再系数化为1，从而求解；

解答：解：（1）观察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2）．
可求出方程组的解为

x=1 y=2

．
故答案为：

x=1 y=2

．
（2）对不等式进行求解，
2x＜-x+3可求得x＞1，
故答案为：x＞1．
（3）同理对不等式进行求解，
2x＞-x+3可求得x＜1，
故答案为：x＜1．

点评：此题主要考查一次函数图形的性质，从图象入手解题较为简单．