题目内容

先化简，再求值：

，其中m为方程x²-

x=0的解．

【答案】分析：先根据m为方程x²-

x=0解求出m的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把m的值代入进行计算即可．
解答：解：∵m为方程x²-

x=0解，
∴m²-

m=0，即m（m-

）=0，解得m=0或m=

；
∵原式=

÷

=

÷

=

×

=

，
∵当m=0时分式无意义，
∴m=

，
∴原式=

=

．
点评：本题考查的是分式的化简求值及一元二次方程的解，解答此题时要注意m≠0这一条件．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
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，其x=2”某同学写出了如下解答：
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。