题目内容
如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）A、
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B、
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C、2
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D、2
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分析：连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．
解答：
解：连接OA，并作OD⊥AB于D，则
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=
，
∴AB=2
．
故选C．
解：连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
故选C．
点评：此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法．
练习册系列答案
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某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆，△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗（阴影部分均不通风）．
如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形