Question

阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。

对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+ ,

又∵≥0，　∴+ ≥0+，即≥．

（1）根据上述内容，回答下列问题：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足     时，a+b有最小值．

（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD＝2a，DB＝2b, 试根据图形验证≥成立，并指出等号成立时的条件．

 (3)探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图像上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F(0，－3)为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

Answer 1

解：（1）a=b

(2)有已知得CO=a+b,CD=2,CO≥CD,即≥2.当D与O重合时或a=b时，等式成立。

(3),当DE最小时S_{四边形ADFE}最小.

过A作AH⊥x轴，由（2）知：当DH=EH时，DE最小，所以DE最小值为8，此时S_{四边形ADFE}=（4+3）=28