题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，DF∥AC，若AC=10，BC=20，DE=12，求DF的长．分析：根据平行四边形的判定定理“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”推知四边形DECF是平行四边形，则DF=CE．然后根据DE∥BC分线段成比例来求线段CE的长度即可．
解答：解：如图，∵DE∥BC，DF∥AC，
∴DE∥FC，DF∥EC，
∴四边形DECF是平行四边形，则DF=CE．
又∵DE∥BC，AC=10，BC=20，DE=12，
∴
=
，即
=
，则AE=6，
∴EC=AC-AE=10-6=4，即DF=4．
答：DF的长是4．
∴DE∥FC，DF∥EC，
∴四边形DECF是平行四边形，则DF=CE．
又∵DE∥BC，AC=10，BC=20，DE=12，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 12 |
| 20 |
| AE |
| 10 |
∴EC=AC-AE=10-6=4，即DF=4．
答：DF的长是4．
点评：本题考查了平行线分线段成比例．根据已知条件判定四边形DECF为平行四边形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=