题目内容
如图等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，则图中有3
3
个菱形．分析：由题意知，DF，EF，DE是等边三角形的中位线，根据三角形的中位线平行于对边且等于对边的一半知，有DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BE，根据菱形的判定填空即可．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∵D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，
∴DF=
BC，DE=
AC，EF=
AB，
∴DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BE，
∴有3个菱形：菱形ADEF，菱形BDEF，菱形CFDE．
故答案为3．
∴AB=AC=BC，
∵D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，
∴DF=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BE，
∴有3个菱形：菱形ADEF，菱形BDEF，菱形CFDE．
故答案为3．
点评：本题利用了等边三角形的性质和三角形中位线的性质及和菱形的判定．
练习册系列答案
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如图等边△ABC中，P为BC边的一点，且∠APD=60°．若BP=1，CD=
如图等边△ABC中，AB=AC，且AD垂直BC于点D，AD=AE，则∠EDC等于（ ）
如图等边△ABC中，P为BC边的一点，且∠APD=60°．若BP=1，CD=
，求△ABC的边长．