Question

计算：
（1）（-1）³+(2012-

2

)0-(

1

2

)-2
（2）

(a+b)2

ab

-

(a-b)2

ab

（3）

3

x-4

-

24

x2-16

（4）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

．

Answer 1

分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根据同分母的分式相加减法则进行计算，再化成最简分式即可；
（3）先通分，再根据同分母的分式相加减法则进行计算，最后化成最简分式即可；
（4）先分解因式，同时把除法变成乘法，最后约分即可．

解答：解：（1）原式=-1+1-4
=-4；

（2）原式=

a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)

ab

=

4ab

ab

=4；

（3）原式=

3(x+4)

(x+4)(x-4)

-

24

(x+4)(x-4)

=

3x-12

(x+4)(x-4)

=

3(x-4)

(x+4)(x-4)

=

3

x+4

；

（4）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x．

点评：本题考查了分式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂等知识点的应用．