Question

有一块形状为直角梯形的钢板ABCD,AB=BC=12,AD∥BC,∠A=90°,将钢板切割成三个三角形材料,如图所示,已知:点E在AB上,DE=10,∠DCE=45°,求△DCE的面积.

 

Answer 1

答案：
解析：

解:延长AD到F使AF=BC,连结CF. 则四边形ABCF为正方形, 延长AB到M,使BM=DF,连结CM. ∵BM=DF,∠MBC=∠DFC=90°,CF=CB, ∴△CBM≌△CFD. ∴CM=CD,∠DCF=∠MCB. ∵∠DCE=45°,∴∠FCD+∠BCE=45°. ∴∠ECB+∠BCM=45°,即∠MCE=45°. ∵△DCE≌△MCE,∴ME=DE=10. ∴S△MCE=×10×12=60.∴S△DCE=60cm2.