Question

15、如图，在△ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的高，CF为BC的延长线，已知∠ACB=60度，则∠ACF=

120

度，∠APB=

120

度．

Answer 1

分析：首先根据三角形的内角和是180°，求出∠EBC即∠PBD的度数，然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ACF和∠APB的度数．

解答：解：∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠BEC=90°，∠PDB=90°，
∵∠ACB=60度，
∴∠EBC=180°-90°-60°=30°，
∴∠ACF=∠BEC+∠EBC=90°+30°=120°；
∠APB=∠PDB+∠PBD=90°+30°=120°．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．