Question

先化简，再求值：(

x-3x+6

x+2

)÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2+

5

．

Answer 1

分析：先把两分式化简，化为最简后，再把x的值代入即可．

解答：解：原式=（

-2x+6

x+2

）÷

(x+2)(x-2)

(x+2)2

=

-2(x-3)

x+2

×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

-2(x-3)

x-2

当x=2+

5

时
原式=

-2(2+ 5 -3)

2+ 5 -2

=

2-2 5

5

=

2 5 -10

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，然后再代值计算．