Question

如图，直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥AD，AB=3CD，反比例函数y=

3

x

经过B、C两点，求S_梯形ABCD=

 

．

Answer 1

分析：可先根据双曲线的函数解析式来设出C的坐标如：（x，

3

x

），那么根据AB=3CD，B的坐标就应该是（3x，

1

x

），那么可根据B、C的坐标，得出AB、DC的长，而梯形的高AD就是B与C点的纵坐标差的绝对值．由此可求梯形的面积．

解答：解：设C的坐标为（x，

3

x

），
∵AB=3CD，
∴B的坐标就应该是（3x，

1

x

），
∴AB=3x，DC=x，AD=

3

x

-

1

x

=

2

x

由题意可得：
S_梯形ABCD=

1

2

（AB+DC）•AD=

1

2

×（x+3x）×

2

x

=4，
故答案为：4．

点评：本题结合梯形考查了反比例函数的相关知识，运用数形结合的思路来求解会使问题更简单