Question

先化简，再求值：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：先通分，计算括号里的，然后除法转化成乘法，与括号外的分式相乘，最后再把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x

，
=

2x2+4x

x

，
=2x+4，
当x=-2，原式=2×（-2）+4=0．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．