题目内容

如图,A、B两点坐标分别是(4,0),(0,3),M是y轴上一点,沿AM折叠,AB刚好落在x轴上AB′处,则直线AM的解析式为______.
易得AB=5,
∴AB′=5,
∴OB′=1,
由折叠可得BM=B′M,
∴OM2+OB′2=B′M2,即OM2+12=(3-OM)2
解得OM=
4
3

设AM的解析式为y=kx+
4
3

∴4k+
4
3
=0,
解得k=-
1
3

∴y=-
1
3
x+
4
3

故答案为y=-
1
3
x+
4
3

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